Wiskunde B Examenoverzicht
Algemeen
Gemiddeld zijn er 80 punten te behalen op een examen. Als je per punt 2 minuten rekent heb je aan het eind nog 20 minuten over. Dus voor een vraag van 4 punten mag je 8 minuten over doen. Examenwerkwoorden o Algebraïsch o Exact o Aantonen o Onderzoeken o Afleiden (juistheid van een formule redeneren) o Bepalen o Beredeneren/uitleggen o Berekenen o Bewijzen o Herleiden (van een formule) o Noemen/aangeven o Oplossen o Schetsen o Tekenen Afronden o Niet tussendoor afronden. Uitzonderingen: contextvragen waarbij het wel nodig is. o Als er een aantal decimalen wordt gevraagd, dan worden er punten in mindering gebracht als je een ander aantal hebt. o In [eenheid] nauwkeurig. Bijvoorbeeld: in centimeters nauwkeurig. 1, meter = 147 cm is beide goed. o Geef je antwoord in meters en rond af op 2 decimalen, dan is alleen 1,47 meter goed. Schrijf altijd de vergelijking op die opgelost moet worden. Noteer wat je gaat berekenen. , , , enz Noteer eenheden als deze in de tekst staan. Vermeld de conclusie. Elke uitwerking eindig met de zin. Dus ... Let op bij: bewijs, onderzoek, aantonen. Aantonen en bewijs vragen zijn meestal bedoeld om de volgende opgave te kunnen oplossen. Kijk dus altijd of je hetgeen dat je moet bewijzen bij de volgende opgave(n) kan gebruiken. Gebruik in de opgave waar je het moet bewijzen dit juist niet. Maar zie het al een bereken vraag. Doe alsof je hetgeen niet weet. Een formule aantonen doe je NIET door een aantal punten in te vullen. Stel de formule op alsof je hem niet weet.
Formules die je krijgt NA een opgave, mag je in deze opgave nog niet gebruiken. Weet wel dat je ze niet voor niets krijgt en dat je deze dus wel nodig hebt bij de volgende opgave(n). Gebruik geen getallenvoorbeelden, mits anders vermeld. Als er in de tekst gevraagd wordt om een algebraïsche of exacte berekening, dan mag niet de GR gebruikt worden om uitdrukkingen uit te rekenen of te herleiden. Staat er in een vraag ‘bereken ’, zonder de toevoeging algebraïsch of exact, dan mag de GR ingezet worden. Je kan er bijna altijd vanuit gaan dat het dan niet algebraïsch of exact op te lossen is of dat je het niet hoeft te kunnen. Ga het dus ook niet proberen. is niet exact. Staat er “bereken met behulp van ...” en je doet het niet op die manier dan is dit 0 punten waard (voor dat stuk van de vraag). Dit wordt vaak gebruikt met primitiveren. Dan willen ze wel dat je zelf de primitieve opstelt (dus niet met GR), maar dat er een vergelijking uitkomt die je niet zonder GR kan oplossen. Bij het numeriek oplossen (m.b. de GR) van een vergelijking duidelijk vermelden welke functies je hebt ingevoerd en welke opties je hebt gebruikt. Zet overal haakjes waar het nodig is. Voor het vergeten kan elke keer een punt afgetrokken worden, ook als men de berekening verder correct uitvoert. Als je een extreme waarde moet bepalen, dan moet je drie dingen geven: de -waarde, de -waarde en de aard (maximum of minimum). Bovendien moet je motiveren dat het inderdaad een extreme waarde betreft, door een duidelijke schets van de grafiek van de functie te tonen. Als je een integraal opschrijft van een functie van , vergeet dan niet om ook op te schrijven. Vergeet bij vectoren niet de pijlen boven de letters te schrijven. Controleer tussen antwoorden als dit mogelijk is. Bijvoorbeeld bij het oplossen van een vergelijking. Noteer ook als een oplossing wiskundig of praktisch niet voldoet. Werk gestructureerd en motiveer de stappen die je uitvoert. Controleer of je echt antwoord op de vraag hebt gegeven. Streep foutieve berekeningen door (ook als ze later gevolgd worden door verbeterde versies), anders worden ze toch meegenomen bij de beoordeling. Schrijf ook geen 2 berekeningen op voor hetzelfde. Werk bij een opgave onder elkaar. Gebruik een logische volgorde. Je krijgt bij een opgave voor verschillende elementen punten. Weet je bijvoorbeeld wel dat je de afgeleide nodig hebt en kan je deze opstellen, maar heb je geen idee wat je er dan mee moet. Stel dan in ieder geval de afgeleide op. Maak de opgaven in de juiste volgorde. Mocht het onverhoopt toch nodig zijn dat je een stuk toevoegt of dat je helemaal opnieuw wil beginnen, verwijs dan waar het antwoord of het vervolg te vinden is. Als je nog maar een klein stukje op het uitwerkingenblad over hebt, begin dan op een nieuw kantje. Zorg dat je duidelijk leesbaar schrijft. Bij twijfel wat er staat kan het fout gerekend worden. Friemel niets ertussen Tipp-ex is verboden.
Algebraïsche vaardigheden
Werken met breuken Herschrijf tot één breuk en vereenvoudig Wortel in de noemer wegwerken Rekenen met wortels Wortel isoleren Rekenen met letters Bijzondere producten Ontbinden in factoren Haakjes wegwerken Kwadraat afsplitsen abc – formule (Alleen in kwadratische vergelijkingen!) Verschillende soorten vergelijkingen oplossen Letter vrij schrijven Gecombineerde vergelijkingen oplossen
Functies en grafieken
Grafiek tekenen Grafiek schetsen Interval notaties Lineair o Eigenschappen Domein Bereik Grafiek o Rc berekenen o Vergelijking opstellen o Richtingshoek o Hoek berekenen tussen 2 lijnen o Eigenschappen Loodrecht Evenwijdig o Rechtevenredig o Oplossen Kwadratisch o Top berekenen o Eigenschappen Domein Bereik Grafiek o Snijpunten met de assen o Oplossen o Bijzondere situaties oplossen Hogeremachts o Oplossen o Eigenschappen en bijzondere situaties Grafiek o Geheel of gebroken exponent Wortelfuncties o Eigenschappen Domein Bereik Grafiek Randpunt (beginpunt) Raaklijn in randpunt o Oplossen Gebroken functie o Eigenschappen Domein Bereik Grafiek
Exponentiële en logaritmische functies
Rekenregels voor machten Het getal Exponentiële functies o Standaardfuncties o Oplossen o Eigenschappen o Asymptoten o Translaties o Groeifunctie o Halverings- en verdubbelingstijd o Groeisnelheid o Inverse functie Logaritmen o Rekenregels o Oplossen o Standaardfuncties o Eigenschappen o Inverse functie o Asymptoten o Translaties Logaritmische schaal
Periodieke functies
SOSCASTOA Eenheidscirkel Omrekenen van graden en radialen Eigenschappen standaardfuncties Eigenschappen getransleerde functie Formules omschrijven Translaties Van grafiek naar formule Grafiek tekenen Oplossen! Differentiëren Primitiveren Samengestelde trilling Cirkelbeweging Bewegingsformules o Algemeen o Afstand o Snelheid o Baanversnelling o Uiterste waarden o Keerpunt o Omzetten naar vergelijking met en o Oppervlakte berekenen o Baanlengte berekenen
Integreren (primitiveren)
Integraal Primitiveren Controleren/bewijzen of een primitieve is van Oppervlakte berekenen o Onder een grafiek o Tussen grafieken o Verhoudingen o Parameter Inhoud berekenen o -as o -as o Om de lijn of o Lengteberekening lijnstuk o Oppervlakteberekening omwentelingslichaam o Berekening -coördinaat zwaartepunt
Meetkunde
Hoeken berekenen o Overstaande hoeken o F-hoeken & Z-hoeken Som vd hoeken driehoek en vierhoek (Omgekeerde) stelling van Pythagoras SOSCASTA Sinus- en cosinusregel Congruent Gelijkvormigheid (en verhoudingen) Eigenschappen bijzondere driehoeken Verhoudingen 30, 60, 90 driehoek en 45, 45, 90 driehoek Eigenschappen van ... en oppervlakte berekenen o Driehoek o Paralellogram o Ruit o Rechthoek o Trapezium o Cirkel Hoogtelijn Zwaartelijn Middelloodlijn Bissectrice Thales Middellijn van cirkel (Noteer de naam van de gebruikte stelling tussen haakjes) 4 soorten vergelijkingen van lijnen o Rc o Loodrechte lijnen o Punten op de lijn Stelsels van vergelijkingen Hoek tussen lijnen o Hoek met lijn en -as o Loodrecht o Tussen 2 krommen Afstanden o Punt tot punt o Punt tot lijn o Lijn tot lijn o Punt tot cirkel o Lijn tot cirkel o Cirkel tot cirkel Vectoren o Opstellen (lengte en richting)
Grafische rekenmachine
Examenstand zetten Getallen opslaan Logaritmen invoeren Graden of radialen instellen Breuken invoeren en antwoord omzetten in een breuk Absolute waarden invoeren Werken met functies o Tabel maken o Grafiek plotten o Grafiek met parameter plotten o Antwoorden van grafiekscherm gebruiken in basisscherm o Afbeeldingen maken van translaties o Somfunctie en verschilfunctie invoeren o Tussen formules schakelen o Punten, nulpunten, snijpunten en extremen bepalen o Vergelijking oplossen LET OP exact en algebraïsch o Asymptoten o Afgeleide functie plotten o Raaklijn tekenen en de vergelijking bepalen o Richtingscoëfficiënt van de raaklijn bepalen o Toenamediagram o Sommatie o Integreren (Ook mbv MATH) o Parametervoorstelling invoeren o Snelheid berekenen